30
ОктябрьНайдите остаток от деления: (а) 49^100 на 16; (б) 7 ^100 на 16; (в) (−7)^100 на 16; (г) 2 ^100 на 3;…
Предмет: Математика
Уровень: студенческий
Найдите остаток от деления:
(а) 49^100 на 16;
(б) 7
^100 на 16;
(в) (−7)^100 на 16;
(г) 2
^100 на 3;
(д) 696 ⋅ 697 ⋅ 698 ⋅ 699 на 70;
(е) 2
^2021 на 7;
(ж) (−50)^2021 на 9;
(з) 3
^2021 + 2^2021 на 7.
Ответ: 2.
Пошаговое объяснение:
По теореме Эйлера 2^4=1 mod 5, значит, и 2*2^2020=2*2^(4*505)=2*1=2 mod 5.