22
ИюльРозв’яжіть нерівність: log2(x) > log2(3) + log2(15)
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс
Розв’яжіть нерівність:
log2(x) > log2(3) + log2(15)
13
ИюньРозв’яжіть нерівність logx (2x + 3) ≥ 2.
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс
Розв’яжіть нерівність logx (2x + 3) ≥ 2.
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Задача по Розв'яжіть нерівність logx (2x + 3) ≥ 2. для школьников 10 - 11 класс. Узнайте решение и получите подробное объяснение по теме Математика. Ответы на этот вопрос уже опубликованы. Не забывайте, что вы можете задать вопрос или поделиться собственным решением, став экспертом для других!
Пошаговое объяснение:logx (2x + 3) ≥ 2
Можна переписати як:
2x + 3 ≥ x^2
Перенесемо всі члени нерівності в одну сторону, щоб отримати квадратне рівняння:
x^2 — 2x — 3 ≤ 0
Це квадратне рівняння можна розв’язати, знайшовши корені. Дискримінант D = b^2 — 4ac = (2)^2 — 41(-3) = 4 + 12 = 16.
Отже, корені рівняння:
x1 = [-(-2) — sqrt(16)] / (2 * 1) = (2 — 4) / 2 = -1 x2 = [-(-2) + sqrt(16)] / (2 * 1) = (2 + 4) / 2 = 3
Таким чином, розв’язок нерівності x^2 — 2x — 3 ≤ 0 є проміжком [-1, 3]. Однак, оскільки вихідна нерівність містить логарифм, ми повинні врахувати область визначення логарифмічної функції, яка є (0, +∞). Тому, розв’язком вихідної нерівності буде проміжок (0, 3].