Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Розв’яжіть нерівність logx (2x + 3) ≥ 2.​

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс

Розв’яжіть нерівність logx (2x + 3) ≥ 2.​

Ответов к вопросу: 1
  • derezina1977
    13.06.2024 | 11:36

    Пошаговое объяснение:logx (2x + 3) ≥ 2

    Можна переписати як:

    2x + 3 ≥ x^2

    Перенесемо всі члени нерівності в одну сторону, щоб отримати квадратне рівняння:

    x^2 — 2x — 3 ≤ 0

    Це квадратне рівняння можна розв’язати, знайшовши корені. Дискримінант D = b^2 — 4ac = (2)^2 — 41(-3) = 4 + 12 = 16.

    Отже, корені рівняння:

    x1 = [-(-2) — sqrt(16)] / (2 * 1) = (2 — 4) / 2 = -1 x2 = [-(-2) + sqrt(16)] / (2 * 1) = (2 + 4) / 2 = 3

    Таким чином, розв’язок нерівності x^2 — 2x — 3 ≤ 0 є проміжком [-1, 3]. Однак, оскільки вихідна нерівність містить логарифм, ми повинні врахувати область визначення логарифмічної функції, яка є (0, +∞). Тому, розв’язком вихідної нерівності буде проміжок (0, 3].

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.