08
НоябрьЗакон движения тела, брошенного вертикально вверх, задан уравнением S = 2t – t². Найдите наибольшую…
Предмет: Математика
Уровень: студенческий
Закон движения тела, брошенного вертикально
вверх, задан уравнением S = 2t – t². Найдите наибольшую
высоту подъема тела.
Позначимо:
v — початкову швидкість тіла при кидку;
θ — кут, під яким тіло кидають відносно горизонту;
g — прискорення вільного падіння.
Тоді формула максимальної висоти підйому тіла, кинутого під кутом до горизонту, має вигляд:
h_max = (v^2 * sin^2(θ)) / (2g)
де sin(θ) — синус кута θ, визначеного в радіанах.
Ця формула може бути пояснена як наступна: максимальна висота досягається, коли вертикальна складова швидкості дорівнює нулю, тобто коли тіло досягає точки на своєму траєкторії, де він переходить з руху вгору на рух вниз. Тому максимальна висота залежить від початкової швидкості, кута кидка та прискорення вільного падіння.