Функции и зависят от целочисленного параметра n= 0,1, … ,N и удовлетворяют следующим соотношениям:
Un+1 = 1.06*Un +a*Un*Vn , U0 = 800;
Vn+1 = 0.99*Vn + b*Un*Vn , V0 = 200
Выписать точное решение задачи при a=b = 0, N= 10
Ищете помощь с задачей по Функции и зависят от целочисленного параметра n= 0,1, … ,N и удовлетворяют следующим соотношениям: Un+1 = 1.06*Un +a*Un*Vn , U0 = 800; Vn+1 = 0.99*Vn + b*Un*Vn , V0 = 200 Выписать точное решение задачи при a=b = 0, N= 10? Узнайте, как решить задачу для школьников 10 - 11 класс и читайте обсуждения от других участников. Ответы уже опубликованы. Не забывайте, что вы можете задать свой вопрос или стать экспертом, помогая другим пользователям.
Ответ:
U ≈ 1432.678
V ≈ 180.876
Решение:
При a=b=0, данные соотношения будут иметь следующий вид:
Un+1 = 1.06*Un , U0 = 800Vn+1 = 0.99*Vn , V0 = 200То есть каждый новый член последовательности U будет в 1.06 раз больше предыдущего, а каждый новый член V — в 0.99 раз.
Итак, первый член последовательности (геом. прогрессии) U0 равен 800, а V0 — 200. Получаем, что:
U = * V = * По условию N = 10, подставляем и смотрим:
U₁₀ = * ≈ 1432.678V₁₀ = * ≈ 180.876