08
ИюльБиссектрисы углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в точке М. Определите величину угла M треугольника…
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Биссектрисы углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в точке М. Определите величину угла M треугольника
АВМ.
Срочно помогите пожалуйста у меня КР
ДАМ 45 БАЛОВ
1) AM — биссектриса ⇒ ∠CAM = ∠BAM = 1/2 ∠A
BM — биссектриса ⇒ ∠CBM = ∠ABM = 1/2 ∠B
ΔABM : ∠AMB = 161° ⇒
∠BAM + ∠ABM = 180° — ∠AMB = 180° — 161° = 19°
∠BAM + ∠ABM = 19° ⇒
1/2∠A + 1/2∠B = 19° ⇒ ∠A + ∠B = 2 * 19° = 38°
Ответ: ∠A + ∠B = 38°
2) ΔABC — равнобедренный ⇒ ∠BAC = ∠C
AD — биссектриса ⇒
∠BAD = ∠CAD = 1/2 ∠BAC = 1/2 ∠C
ΔADC :
∠ADC + ∠DAC + ∠C = 180°
123° + 1/2∠C + ∠C = 180°
3/2∠C = 57°
∠C = 57° * 2/3 = 38°
Ответ: ∠С = 38°