Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите ∠ AMB, если ∠ A+ ∠ B = 80 0…

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс

Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M.

Найдите

AMB, если

A+

B = 80

0

.

Ответов к вопросу: 1
  • nurgs82
    05.07.2024 | 11:20

    1)  AM — биссектриса  ⇒  ∠CAM = ∠BAM = 1/2 ∠A
         BM — биссектриса  ⇒  ∠CBM = ∠ABM = 1/2 ∠B

    ΔABM : ∠AMB = 161°  ⇒ 
    ∠BAM + ∠ABM = 180° — ∠AMB = 180° — 161° = 19°
    ∠BAM + ∠ABM = 19° ⇒
    1/2∠A + 1/2∠B = 19°  ⇒   ∠A + ∠B = 2 * 19° = 38°

    Ответ: ∠A + ∠B = 38°

    2)  ΔABC — равнобедренный  ⇒  ∠BAC = ∠C
        AD — биссектриса  ⇒   
      ∠BAD = ∠CAD = 1/2 ∠BAC = 1/2 ∠C
      ΔADC :
      ∠ADC + ∠DAC + ∠C = 180°
      123° + 1/2∠C + ∠C = 180°
       3/2∠C = 57°
       ∠C = 57° * 2/3 = 38°

    Ответ:  ∠С = 38°

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.