Помогите пожалуйста решить задачу
В школьной библиотеке были книги со стихами, сказками и рассказами Книг со сказками было на 30 меньше, чем книг с рассказами, и на 50 больше, чем со стихами. Сколько было книг каждого вида, если всего было 400 книг?
Задача по Помогите пожалуйста решить задачу В школьной библиотеке были книги со стихами, сказками и рассказами Книг со сказками было на 30 меньше, чем книг с рассказами, и на 50 больше, чем со стихами. Сколько было книг каждого вида, если всего было 400 книг? для школьников студенческий? Узнайте решение и получите советы по предмету Математика. Прочитайте множественные ответы, чтобы разобраться в теме. Ответы уже доступны. Если у вас есть трудности, не стесняйтесь попросить помощи у экспертов. А также вы можете стать экспертом и помогать другим ученикам!
Ответ:
Таким образом, существует 90 книг со стихами, 140 книг со сказками и 170 книг с историями.
Пошаговое объяснение:
Давайте используем переменные для представления количества книг со стихами, сказками и рассказами. Мы можем назвать их «p», «f» и «s» соответственно.
Из задачи мы знаем, что:
f = s — 30 (книг со сказками на 30 меньше, чем книг с рассказами)
f = p + 50 (книг со сказками на 50 больше, чем книг со стихами)
p + f + s = 400 (всего существует 400 книг).
Мы можем использовать первые два уравнения, чтобы исключить «f» и решить для «s» и «p»:
f = s — 30 (вычтите s из обеих сторон)
f — s = -30 (переставьте)
f = p + 50 (подставить в первое уравнение)
p + 50 — s = -30 (подставьте во второе уравнение)
p — s = -80 (прибавьте 30 к обеим сторонам)
Теперь у нас есть два уравнения с двумя переменными:
p + f + s = 400 (исходное уравнение)
p — s = -80 (получено из первых двух уравнений).
Мы можем решить «p» и «s» с помощью подстановки:
p = s — 80 (перепишите второе уравнение как p = s — 80)
(s — 80) + f + s = 400 (подставьте в первое уравнение)
2s + f = 480 (объедините подобные термины)
Теперь мы можем подставить «f = s — 30» (из первого уравнения) во второе уравнение и упростить:
2s + (s — 30) = 480
3s = 510
s = 170
Следовательно, существует 170 книг с рассказами. Мы можем использовать другие уравнения, чтобы найти количество книг со стихами и сказками:
f = s — 30 = 170 — 30 = 140
p = f — 50 = 140 — 50 = 90