Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

СРОЧНО! ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА! БЛАГАЮ! На малюнку зображено прямокутник АВСD і сектор КАD, площа якого…

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий

СРОЧНО! ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА! БЛАГАЮ!

На малюнку зображено прямокутник АВСD і сектор КАD, площа якого дорівнює 156,25 π. Дуга КD перетинає сторону ВС у точці Р, ВР=24. Знайдіть: довжину AD, довжину CD, периметр трикутника KBP.

Буду дуже безмежно вдячний вам.

Ответов к вопросу: 1
  • iradiacuk016
    23.08.2024 | 08:08

    Відповідь:
    Для розв’язання цієї задачі спочатку знайдемо радіус та центр сектора КАD. Зауважимо, що площа сектора обчислюється за формулою S = (1/2) * r^2 * α, де S — площа сектора, r — радіус, α — центральний кут в радіанах.

    156.25π = (1/2) * r^2 * α

    Оскільки ми знаємо, що дуга КD перетинає сторону ВС у точці Р і ВР = 24, ми можемо знайти кут ВКР. Зауважимо, що цей кут дорівнює половині центрального кута KD, оскільки ВР є радіусом, що розділяє цей центральний кут навпіл.

    Таким чином, α = 2 * кут ВКР.

    Оскільки ВР = 24 і ВК = 2 * ВР = 48, ми маємо трикутник ВКР зі сторонами 24, 48 і ВК, для якого можна застосувати теорему косинусів:

    ВК^2 = ВР^2 + ВР^2 — 2 * ВР * ВР * cos(ВКР).

    Підставимо відомі значення:

    ВК^2 = 24^2 + 24^2 — 2 * 24 * 24 * cos(ВКР).

    ВК^2 = 576 + 576 — 2 * 576 * cos(ВКР).

    ВК^2 = 1152 — 1152 * cos(ВКР).

    Тепер ми можемо обчислити довжину ВК.

    Знаючи довжину ВК, ми можемо знайти радіус r:

    r = ВК / 2.

    Знаючи радіус, ми можемо знайти довжину AD:

    AD = 2 * r.

    І, нарешті, ми можемо обчислити довжину CD:

    CD = 2 * r * sin(α/2).

    Периметр трикутника KBP складається з суми сторін KB, BP і ВК.

    Застосовуючи ці формули, ми зможемо знайти шукані значення.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.