Точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости, точки K, L, M, N — середины отрезков AD, BC, AC і DB соответственно. Докажите, что KN = ML
Задача по Точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости, точки K, L, M, N - середины отрезков AD, BC, AC і DB соответственно. Докажите, что KN = ML для школьников 5 - 9 класс? Узнайте решение и получите советы по предмету Геометрия. Прочитайте множественные ответы, чтобы разобраться в теме. Ответы уже доступны. Если у вас есть трудности, не стесняйтесь попросить помощи у экспертов. А также вы можете стать экспертом и помогать другим ученикам!
Ответ:
Рассмотрим два треугольника АВD и АВС
Так как 4 точки не лежат на одной плоскости, то точки А,В и С не лежат на одной прямой. Также и А,В,D — значит такие треугольники существуют и имеют общую сторону АВ.
КN — средняя линия в треугольнике АВD и значит равна АВ/2
Также МL — средняя линия в треугольнике АВС и равна АВ/2.
Значит МL=КN
Сказанное проилюстрировано рисунком.
На нем 4 точки не лежащие в одной плоскости и образованные ими два треугольника с одной общей стороной.