Автор: RtyMil
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс
Даны координаты точек A,B,C требуется:
1)Составить уравнение прямой проходящей через точку C параллельно AB
2)Составить уравнение плоскости проходящей через точку C перпендикулярно АВ
A(-1,2,3) B(3,4,-1) C(0,1,-1)
Автор: aidochka40
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс
Даны вершины треугольника A (1,6), B (3,8), C (2,0)
Требуется:
1) построить треугольник ABC ;
2) записать уравнения высоты BD и медианы CE ;
3) записать уравнение прямой, проходящей через точку А, параллельно стороне BC . Использовать методы векторной алгебры.
Автор: Djon66334
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс
Даны точки A(-1;2), B(-2;-3),
C(1;4), D(4;-2)
Найдите угол между векторами AC и BD
Ребята, прошу помогите пожалуйста, буду очень признательна
Автор: lanaskk12
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс
Даны точки A(-1;2), B(-2;-3),
C(1;4), D(4;-2)
Найдите угол между векторами AC и BD
Ребята, прошу помогите пожалуйста, буду очень признательна
Автор: n4pfcyftfx
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс
А) Даны точки A(-4;5) и B(1;-3) Найти векторы AB и BA
Б) Даны точки A(2;0), B(-7;1) и С(4;1) Найти векторы AB, AC, BC
Автор: alino4ko75
Предмет: Математика
Уровень: студенческий
Точки A, B, C, D расположены на координатной прямой последовательно. Даны координаты точек А и В. Найдите координату точки D, если |AB| = 3 |BC|, |BC| = |CD|
Автор: isenbeckerke
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
Пожалуйста помогите легкая задача. Точки A,B,C,D лежат на одной прямой, причем точка D середина отрезка AB. Найдите длину отрезка CD, если CB=24см и AD=10см
Автор: kuk72942
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс
СРОЧНО! Составить уравнение сторон треугольника с вершинами ABCD, заданного точками A(-1;2), B(5;3) C(4;-2)
Автор: dyratskiydibil
Предмет: Математика
Уровень: 10 - 11 класс
Помогите прошу. Даю все баллы, что есть. Даны координаты точек . А( 1; -4; 1), В( 4; 4; 0), С( -1; 2; -4), М( -9; 7; 8).Найти: 1) уравнение плоскости Q, проходящей через точки А, В и С; 2) составить каноническое уравнение прямой, проходящей через точку М перпендикулярно плоскости Q; 3) точки пересечения полученной прямой с плоскостью Q и с координатными плоскостями хОу, хOz, уОz; 4) расстояние от точки М до плоскости Q.
Автор: rodagrebenuk
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
Познач на координатній площині точки А(-3; 2), B(0; 2) i C(4; 2). Чи лежать вони на одній прямій? Який висновок можна зробити?
допоможіть
Ответ:
Решение. A(0; 7; 1), B(2; -1; 5), C(1; 6; 3), D(3; -9; 8).
a) Уравнение плоскости, проходящей через три точки имеет вид:
— x1 y — y1 z — z1
X2 — x1 У2 — У1 Z2 — Z1 = 0. X3 — X1 Уз — У1 Z3 — Z1l
Чтобы составить уравнение плоскости АВС, одсталяем координаты точек A(0; 7; 1), B(2; -1; 5), C(1; 6; 3):
|x — 0 y-7 z — 1 2 — 0 -1 — 7 5 — 1 = 0, 1 — 0 6 — 7 3 — 1
y-7 z — 1 -8 4 -1 2
= 0,
-16x — 2(z — 1) + 4(y — 7) + 8(z — 1) + 4x — 4(y — 7) = 0, -16x — 2z + 2 + 4y — 28 + 8z — 8 + 4x — 4y + 28 = 0, -12x + 6z — 6 = 0, 2x — z + 1 = 0 — уравнение плоскости АВС.
б) Уравнение прямой, проходящей через две точки, имеет вид:
X2 — X1 У2 — У1 Z2 — Z1
Подставив координаты точек А(0; 7; 1) и В(2; -1; 5), получим: x — 0 у — 7 z — — 1 2 — 0 -1 -7 5-1
2
-8
— 1
4
уравнение прямой АВ.
b) Из уравнения плоскости АВС 2х — z + 1 = 0 определяем координаты нормального вектора плосксти: n(2; 0; -1). Нормальный вектор плоскости является направляющим вектором прямой DM, перпендикулярной к плоскости АВС. Уравнение прямой, проходящей через точку M(хo; Уо; Zo) и имеющей направляющий вектор q(l; m; n), имеет вид: