03
НоябрьНа рисунке представлен параллелограмм KLMN. Найти углы параллелограмма угол К угол L угол M угол N
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
на рисунке представлен параллелограмм KLMN. Найти углы параллелограмма
угол К
угол L
угол M
угол N
Ответ:
.
Объяснение:
У параллелограмма противоположные стороны равны и параллельны. Прямая КО будет являться секущей. Угол LOK и угол OKN являются накрест лежащими углами, отсюда следует что они будут равны. Рассмотрим равнобедренный треугольник KLO:
Мы знаем что углы при основании равны, отсюда следует, что угол LKO и угол LOK равны, так как это углы при основании.
Теперь найдём полностью угол К самого параллелограмма:
Угол К=37°+37°=74°.
В параллелограмме противоположные углы равны. Отсюда следует, что угол К равно углу М. И соответственно сумма углов на одной стороне параллелограмма будет равна 180°, а значит, что угол N=180°-74°=106°