01
Июль1280. 1) [10(x + y) = 30 + 8x, 9(x — y) = -49-8y; Y 2) (21(x — y) = 48 + 20x, 19(y + x) = 100 + 12y.
Предмет: Математика
Уровень: студенческий
1280. 1) [10(x + y) = 30 + 8x, 9(x — y) = -49-8y; Y 2) (21(x — y) = 48 + 20x, 19(y + x) = 100 + 12y.
Ответ:
Щоб вирішити цю систему рівнянь, можна скористатися методом елімінації. Ми хочемо знищити одну змінну, додавши або віднявши два рівняння. Можна почати, помноживши перше рівняння на 2, щоб знищити змінну y:
10x + 8y = 60
10x — 10y = -3
Тепер можна відняти друге рівняння від першого:
18y = 63
Розділивши обидві сторони на 18, ми отримуємо:
y = 3.5
Тепер можна підставити це значення y в одне з рівнянь, щоб знайти x. Давайте скористаємося першим рівнянням:
5x + 4(3.5) = 30
Зведенням добутку отримуємо:
5x + 14 = 30
Віднімаючи 14 від обох сторін, ми отримуємо:
5x = 16
Розділивши обидві сторони на 5, ми отримуємо:
x = 3.2
Тому розв’язок цієї системи рівнянь є:
x = 3.2, y = 3.5.