943. Найдите корни уравнений: 2 1) 5х – — 3 2) 8x + 11 3 3) 18 — 2x 3 16-; 4 4) 4x 5 7 7 7 5. 12 x 111…

Ответ:
Находим корни уравнений с одним неизвестным:

2) 8x + 11 2/11 = 15;

Переносим с противоположным знаком известное в правую часть уравнения:

8x = 15 — 11 2/11;

8x = 14 11/11 — 11 2/11;

8x = 3 9/11;

8x = 42/11;

Делим обе части равенства на коэффициент при х:

x = 42/11 / 8;

x = 42/11 х 1/8;

x = 21/11 х 1/4;

x = 21/44;

Проверяем:

8 x 21/44 + 11 2/11 = 2/1 x 21/11 + 11 2/11 = 42/11 + 11 2/11 = 3 9/11 + 11 2/11 = 14 11/11 = 15;

4) 4x — 19 3/5 = 23;

Переносим с противоположным знаком известное в правую часть равенства:

4x = 23 + 19 3/5;

4x = 42 3/5;

4x = 213/5;

Делим обе части уравнения на число при переменной:

x = 213/5 / 4;

x = 213/5 х 1/4;

x = 213/20 или 10 13/20;

Проверяем:

4 x 213/20 — 19 3/5 = 213/5 — 19 3/5 = 42 3/5 — 19 3/5 = 23;

6) (8 4/9 — x) / 20 = 7/40;

Избавляемся от знаменателя, умножив на его значение обе части уравнения:

8 4/9 — x = 7/40 х 20;

8 4/9 — x = 7/2;

8 4/9 — x = 3 1/2;

x = 8 4/9 — 3 1/2;

x = 8 8/18 — 3 9/18;

x = 7 26/18 — 3 9/18;

x = 4 27/18;

x = 4 3/2;

x = 5 1/2;

Проверяем:

(8 4/9 — 5 1/2) / 20 = (8 8/18 — 5 9/18) / 20 = (7 26/18 — 5 9/18) / 20 = 2 27/18 / 20 = 2 3/2 / 20 = 7/2 х 1/20 = 7/40;

44 / (x — 9 3/4 ) = 1 9/13;

x — 9 3/4 = 44 / 1 9/13;

x — 9 3/4 = 44 / 22/13;

x — 9 3/4 = 44/1 х 13/22;

x — 9 3/4 = 2/1 х 13/1;

x — 9 3/4 = 26;

Переносим с противоположным знаком известное в правую часть уравнения:

x = 26 + 9 3/4;

x = 35 3/4;

Проверяем:

44 / (35 3/4 — 9 3/4 ) = 44 / 26 = 22/13 = 1 9/13.