Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Решите пожалуйста! 1) 4^x * 5^x-1 = 0.2 * 20^3-2x 2) 8 * 2^x^2+6x > 0.25 3) 0.2^x-2 |< 5(1/25)^1/x

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс

Решите пожалуйста!

1) 4^x * 5^x-1 = 0.2 * 20^3-2x

2) 8 * 2^x^2+6x > 0.25

3) 0.2^x-2 |< 5(1/25)^1/x

Ответов к вопросу: 1
  • riafrogg
    10.11.2024 | 19:22

    1)
    4ˣ*5ˣ⁻¹=0,2*20³⁻²ˣ
    4ˣ*5ˣ⁻¹=(1/5)*20³⁻²ˣ   |×5
    4ˣ*5ˣ=20³⁻²ˣ
    20ˣ=20³⁻²ˣ
    x=3-2x
    3x=3  |÷3
    x=1.
    Ответ: x=1.
    2)
    8*2^(x²+6x)>0,25
    2^3*2^(x²+6x)>(1/4)
    2^(x²+6x+3)>2^(-2)  ⇒
    x²+6x+3>-2
    x²+6x+5>0
    x²+6x+5=0   D=16   √D=4
    x₁=-1     x₂=-5  ⇒
    (x+1)(x+5)>0
    -∞_____+_____-5_____-_____-1_____+_____+∞
    Ответ: x∈(-∞;-5)U(-1;+∞).
    3)
    0,2ˣ⁻²≤5*(1/25)¹/ˣ     ОДЗ: x≠0
    (1/5)ˣ⁻²≤5*(1/5)²/ˣ
    5²⁻ˣ≤5*5⁽⁻²/ˣ⁾
    5²⁻ˣ≤5⁽⁻²/ˣ⁾⁺¹      ⇒
    2-x≤(-2/x)+1
    1-x+(2/x)≤0
    (x-x²+2)/x≤0  |×(-1)
    (x²-x-2)/x≥0
    x²-x-2≥0   D=9    √D=3
    x₁=2     x₂=-1     ⇒
    (x-2)(x+1)/x≥0     x≠0
    -∞____-____-1____+____0____-____2____+____+∞
    Ответ: x∈[-1;0)U[2;+∞).

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.