Даны вершины треугольника АВС: A(5;1); B(-3;-1); C(7; -5) Найти: а) уравнение стороны AB; б) уравнение…
Даны вершины треугольника АВС: A(5;1); B(-3;-1); C(7; -5)
Найти:
а) уравнение стороны AB;
б) уравнение высоты CH;
в) уравнение медианы AM;
г) точку N персечения медианы AM и высоты CH;
д) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB;
е) расстояние от точки C до прямой AB
Ответ: y=0.5x+1.5
Объяснение:
Высота перпендикулярна стороне М2М3
Поэтому сначала найдем коэффициент направления прямой М2М3.
k1 = Δy/Δx
k1=(1-3)/(3-2) = -2
Тогда коэффициент направления прямой , на которой находится высота k2= (-1) /(-2)=0.5. ( так как прямые перпендикулярны , то k1*k2=-1)
Теперь, используя координаты точки М1, найдем коэфициент b2
уравнения высоты.
2=0.5*1+b2 => 0.5+b2=2 => b2=1.5
Уравнение высоты : y=0.5x+1.5