18
Август8. Сумма накрест лежащих углов, полученных при пересечении двух параллельных прямых секущей, равна 84°….
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс
8. Сумма накрест лежащих углов, полученных при пересечении двух параллельных прямых секущей, равна 84°. Найдите остальные углы.
МНЕ СРОЧНО НУЖНО ОТВЕТ С ОБЕСНЕНИЕМ И НАЧЕРТЕНЫМ ПЖ .ДАЮ 50 БАЛЛОВ
Для нахождения углов параллелограмма, если известна сумма двух из них, можно воспользоваться следующими свойствами:
1. Углы, лежащие напротив друг друга в параллелограмме, равны.
2. Сумма углов, лежащих напротив друг друга в параллелограмме, равна 180 градусов.
a) Если сумма двух углов равна 80 градусам, то параллельные углы тоже будут равными. Так как в параллелограмме сумма углов, лежащих напротив друг друга, равна 180 градусов, то вторая пара углов также будет составлять 80 градусов.
Таким образом, углы параллелограмма в случае (a) будут равными: 80°, 80°, 100° и 100°.
b) Если сумма двух углов равна 160 градусам, то вторая пара углов тоже будет составлять 160 градусов, так как в параллелограмме сумма углов, лежащих напротив друг друга, равна 180 градусов.
Таким образом, углы параллелограмма в случае (b) будут равными: 20°, 20°, 160° и 160°.