13
ДекабрьРешить графически систему уравнений х2 + y2 = 16, x + y = 4
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс
решить графически систему уравнений
х2 + y2 = 16,
x + y = 4
08
ДекабрьВычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями. y^2+8x=16, y^2=24(x+2)
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс
Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями.
y^2+8x=16, y^2=24(x+2)
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Задача по Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями. y^2+8x=16, y^2=24(x+2) для школьников 10 - 11 класс. Узнайте подробное решение и обсудите его с другими участниками. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Здесь можно не только получить помощь, но и стать экспертом, помогая другим пользователям.
Заданные линии y^2+8x=16 и y^2=24(x+2) это две параболы, симметричные оси Ох, ветви которых направлены в разные стороны.
Точки их пересечения находятся выше и ниже оси Ох при одном значении переменной х.
Выразим функции относительно х и приравняем:
х = 2 — (y^2/8), х = (y^2/24) — 2.
2 — (y^2/8) = (y^2/24) — 2 или 2 — (3y^2/24) = (y^2/24) — 2.
Получаем (4y^2/24) = 4, отсюда y = √24 = +-2√6.
Находим значение по оси Ох, где находятся точки пересечения:
х = (16 — у²)/8 = (16 — 24)/8 = -8/8 = -1.
Так как точки пересечения лежат на прямой х = -1, то площадь фигуры делится на 2 части слева и справа, то есть с разными знаками.
Чтобы площадь не была отрицательной, интеграл возьмём от суммы.