ПОМРГИТЕ
7-8 задач не могу решить хотя на уроке препод сказал что это самые адекватные задачи и все пошли решать:
1. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне
автобуса на пяти свободных местах.
2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?
3. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг.
Сколькими способами он может осуществить этот выбор?
4. В ящике находятся шары с номерами 1, 2, 3, …,25. Наугад вынимают один шар.
Какова вероятность того, что номер этого шара будет простым числом?
5. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?
6. На четырех карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и перемешали.
Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли.
Какова вероятность того, что в результате получится число, большее 7000?
7. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр?
8. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде,
надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде.
Сколькими способами можно сделать этот выбор?
Ответ:
В решении.
Объяснение:
Школьники занимаются прополкой огорода, который находится на пришкольном участке. Работают они с разной скоростью, а некоторые из них, как показывает практика, даже мешают общей работе, просто закапывая сорняки или перебрасывая их на участок соседа.
Вчерашняя работа показала, что Вася и Алина выпалывают гряду за 7 мин, Алина и Николай выпалывают её же за 14 мин, Николай и Вася — за 28 мин.
За сколько минут выполнят эту работу все вместе?
1 — гряда (условный объём работы).
1/7 — производительность Васи и Алины (часть гряды в минуту).
1/14 — производительность Николая и Алины (часть гряды в минуту).
1/28 — производительность Николая и Васи (часть гряды в минуту).
В + А + Н + А + Н + В = 1/7 + 1/14 + 1/28 = 1/4;
2(В + А + Н) = 1/4
Сократить (разделить) обе части уравнения на 2:
(В + А + Н) = 1/8 — общая производительность трёх школьников.
1 : 1/8 = 8 (минут).