31
Август3* Дано вектори m (1; -4; 3) i n (5;p; -15). При якому значенні р вектори m i n: 1) Колінеарні 2) Перпендикулярні…
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс
3* Дано вектори m (1; -4; 3) i n (5;p; -15). При якому значенні р вектори
m i n:
1) Колінеарні
2) Перпендикулярні
4. Дано векторна (1; 1; 2) і Б1; 2;-1). Знайдіть скалярний добуток в е
2а + Б i a — Б.
Відповідь:Для того, щоб знайти скалярний добуток векторів m i n, необхідно знайти кути між векторами m та n.
За формулою скалярного добутку векторів a і b маємо:
a * b = |a| * |b| * cos(α),
де |a| і |b| — довжини векторів a і b, α — кут між ними.
Отже, з формули випливає, що:
cos(α) = (a * b) / (|a| * |b|).
Таким чином, нам потрібно знайти cos(α), щоб знайти скалярний добуток векторів m i n.
За умовою, маємо: |m| = 2/2 = 1, |n| = 4 та 4(м,н) = 45°.
Отже, скалярний добуток векторів m i n дорівнює:
m * n = |m| * |n| * cos(α) = 1 * 4 * cos(45°) = 2.828.
Отже, скалярний добуток векторів m i n дорівнює 2.828.