21
НоябрьДан треугольник ABC, в котором известно, что угол A + угол B = 34°. Найди внешний угол этого треугольника,…
Предмет: Алгебра
Уровень: студенческий
Дан треугольник ABC, в котором известно, что угол A + угол B = 34°. Найди внешний угол этого треугольника, который является смежным для угла C, ответ дай в градусах.
Ответ:
Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике tg A = BC/AC, где AC — это гипотенуза треугольника. Мы можем найти AC, используя теорему Пифагора: AC^2 = AB^2 + BC^2
Так как угол C прямой, то BC = AB * tg B, где tg B — это искомый тангенс угла B.
Тогда мы можем переписать формулу для AC следующим образом: AC^2 = AB^2 + (AB*tgB)^2 AC^2 = AB^2(1 + tgB^2)
Заменяем tg A и решаем уравнение: 105/16 = AB/BC 105/16 = AB/(AB*tgB) tgB = AB/BC = 16/105
Теперь мы можем найти тангенс угла B, зная соотношение между tg B и AB/BC: tgB = 16/105.
Ответ: tg B = 16/105.