Основа прямої призми – прямокутний трикутник із катетами 6 дм і 8 дм. Через гіпотенузу однієї основи й вершину прямого кута другої основи проведено площину. Обчисли об’єм призми, якщо площа перерізу дорівнює корінь з 1201 дм2. Варіанти відповідей:
120 корінь з 2 дм3
240 дм3
120 дм3
220 дм3
Ответы на вопрос по Основа прямої призми – прямокутний трикутник із катетами 6 дм і 8 дм. Через гіпотенузу однієї основи й вершину прямого кута другої основи проведено площину. Обчисли об’єм призми, якщо площа перерізу дорівнює корінь з 1201 дм2. Варіанти відповідей: 120 корінь з 2 дм3 240 дм3 120 дм3 220 дм3 для школьников 10 - 11 класс. Узнайте подробные решения и подходы от других участников. Ответы на этот вопрос уже добавлены. На нашем сайте можно не только задать вопросы, но и стать экспертом, помогая другим пользователям.
Ответ:
V=120 дм³
Объяснение:
АС=10дм; (Піфагорова трійка: 6;8;10)
Пропорційні відрізки прямокутного трикутника:
ВН=АВ*ВС/АС=6*8/10=4,8 дм.
S(∆AB1C)=½*B1H*AC;
B1H=2*S(∆AB1C)/AC=2√1201/10=
=√4804/10 дм.
∆В1ВН- прямокутний трикутник.
Теорема Піфагора:
ВВ1=√(В1Н²-ВН²)=
=√(4804/100-23,04*100/100)=
=√(2500/100)=50/10=5 дм.
So=½*AB*BC=½*6*8=24 дм²
V=So*BB1=24*5=120 дм³