15
ИюльНайти предел: lim x стремится к бесконечности. 2х^3 +7х — 1 / 3х^4+2х+5 Найти предел: lim x стремится…
Предмет: Математика
Уровень: студенческий
Найти предел: lim x стремится к бесконечности. 2х^3 +7х — 1 / 3х^4+2х+5
Найти предел: lim x стремится к бесконечности. х^3 — 4х^2+28х / 5х^3+3х^2+х-1
lim(x->1) (x^3 + x^2 — 3x + 1)/(x^3 — 1) = *******
x^3 + x^2 — 3x + 1 = x^3 — x^2 + 2x^2 — 2x — x + 1 = x^2(x — 1) + 2x(x — 1) — (x — 1) = (x — 1)(x^2 + 2x — 1)
x^3 — 1 = (x — 1)(x^2 + x + 1)
******* = lim(x->1) (x — 1)(x^2 + 2x — 1)/(x — 1)(x^2 + x + 1) = lim(x->1) (x^2 + 2x — 1)/(x^2 + x + 1) = (1 + 2 — 1)/(1 + 1 + 1) = 2/3