Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

С одного конца хорды проведена касательная,а а расстояние с другого конца до этой касательной 6 см….

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс

С одного конца хорды проведена касательная,а а расстояние с другого конца до этой касательной 6 см. Длина хорды 10 см. Найдите радиус окружности.

Ответов к вопросу: 1
  • loloskatblkto
    26.06.2024 | 17:27

    Обозначим хорду АВ. Расстояние от точки до прямой измеряется длиной проведенного к ней перпендикуляра.⇒ перпендикуляр ВЕ=6 см.

    Из ∆ АМВ по т.Пифагора катет ВМ=8.

    ВК — отрезок секущей и является хордой. 

    ВК||АЕ по условию.

    Проведем диаметр АС. 
    Диаметр перпендикулярен касательной, следовательно, перпендикулярен и параллельной ей секущей. 

    АС⊥ВК. Диаметр, перпендикулярный хорде, делит ее пополам. КМ=ВМ.=8.

    Диаметр — наибольшая хорда окружности. 

    Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды, равно произведению отрезков другой хорды.
    АМ•СМ=КМ•МВ 
    6•СМ=64⇒ СМ=3 см ⇒

    Диаметр АС=АМ+МС= см⇒

     см

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.