Помогите пожалуйста решить задачу! найти собственную скорость лодки, если на путь в 60 км по озеру и…

Автор: bratyadvoyniki77

Предмет: Математика

Уровень: 10 - 11 класс

помогите пожалуйста решить задачу!

найти собственную скорость лодки, если на путь в 60 км по озеру и путь против течения реки в 54 км она затрачивает одинаковое время. скорость течения реки — 1 км/ч

Ответов к вопросу: 2

Jaffi2018

Ответить

22.07.2024 | 16:00

t1=t2
t=s/v
V(по течению)=V(л)+ V(т)
V(против)=V(л)-V(т)
60/(v+1)=54/(v-1)
54(v+1)=60(v-1)
54v+54=60v-60
6v=114
v=19км/час
nemenento

Ответить

22.07.2024 | 16:12

Собственную скорость лодки обозначу за x.
Когда лодка плывёт по озеру, её скорость равна собственной скорости. Тогда выражение для нахождения времени записывается так:
t1=60/x.
Когда лодка плывёт против течения, то скорость равна разности собственной скорости и скорости реки. Тогда:
t2=54/(x-1)
Т.к. время равно, то:
60/x=54/(x-1);
По свойству пропорции:
60x-60=54x;
6x=60;
x=10
Ответ: 10 км/ч.