19
Сентябрь6. Решите задачу, составив систему уравнений: Расстояние между двумя деревнями на реке 30км.это расстояние…
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
6. Решите задачу, составив систему уравнений: Расстояние между двумя деревнями на реке 30км.это расстояние лодка проходит по течению реки за 2 ч, а против течения за 3 часа .найдите
собственную скорость лодки и скорость течени
t1=t2
t=s/v
V(по течению)=V(л)+ V(т)
V(против)=V(л)-V(т)
60/(v+1)=54/(v-1)
54(v+1)=60(v-1)
54v+54=60v-60
6v=114
v=19км/час
Собственную скорость лодки обозначу за x.
Когда лодка плывёт по озеру, её скорость равна собственной скорости. Тогда выражение для нахождения времени записывается так:
t1=60/x.
Когда лодка плывёт против течения, то скорость равна разности собственной скорости и скорости реки. Тогда:
t2=54/(x-1)
Т.к. время равно, то:
60/x=54/(x-1);
По свойству пропорции:
60x-60=54x;
6x=60;
x=10
Ответ: 10 км/ч.