26
ИюньОснование пирамиды-прямоугольный треугольник с катетом 5 см и противолежащим ему углом 30 градусов….
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Основание пирамиды-прямоугольный треугольник с катетом 5 см и противолежащим ему углом 30 градусов. Все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. Найдите объём пирамиды.
Гипотенуза основания равна √(a² + b²).
Если боковые ребра пирамиды равны, то проекция вершины пирамиды на основание совпадает с центром описанной окружности основания.
Для прямоугольного треугольника радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, а высота пирамиды совпадает с высотой боковой грани, опирающейся на гипотенузу.
Высота пирамиды Н = √(l² — (√(a² + b²)/2)²) = √(4l² — a² — b²)/2.