ДАЮ 25 БАЛЛОВ! Первую половину пути Семён проехал на велосипеде, а вторую прошёл пешком. Он потратил на дорогу 1 час 45 минут. На обратном пути Семён прошёл весь путь пешком за 3 часа. За сколько времени (в минутах) он проехал бы обратный путь на велосипеде?
Ответы на задачу по ДАЮ 25 БАЛЛОВ! Первую половину пути Семён проехал на велосипеде, а вторую прошёл пешком. Он потратил на дорогу 1 час 45 минут. На обратном пути Семён прошёл весь путь пешком за 3 часа. За сколько времени (в минутах) он проехал бы обратный путь на велосипеде? для школьников 5 - 9 класс. Узнайте решение и читайте обсуждения по предмету Математика. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Наш сайт предлагает вам возможность стать экспертом и помогать другим.
Ответ:
В решении.
Пошаговое объяснение:
Первую половину пути Семён проехал на велосипеде, а вторую прошёл пешком. Он потратил на дорогу 1 час 45 минут. На обратном пути Семён прошёл весь путь пешком за 3 часа. За сколько времени (в минутах) он проехал бы обратный путь на велосипеде?
Формула движения: S=v*t
S — расстояние v — скорость t – время
Весь путь — 1;
0,5 — расстояние на велосипеде;
0,5 — расстояние пешком;
х — скорость на велосипеде;
у — скорость пешком;
0,5/х — время на велосипеде;
0,5/у — время пешком;
у * 3 — расстояние обратно пешком.
1 час 45 минут = 1 и 3/4 часа = 7/4 часа.
За сколько времени (в минутах) он проехал бы обратный путь на велосипеде?
По условию задачи система уравнений:
0,5/х + 0,5/у = 7/4
3у = 1
Преобразовать первое уравнение для упрощения, умножить все части уравнения на 4ху, чтобы избавиться от дробного выражения:
0,5 * 4у + 0,5 * 4х = 7ху
2х + 2у = 7ху
2х = 7ху — 2у
Выразить у во втором уравнении:
3у = 1
у = 1/3;
Подставить значение у в первое уравнение:
2х = 7х * 1/3 — 2 * 1/3
2х = 7х/3 — 2/3
Умножить все части уравнения на 3, чтобы избавиться от дробного выражения:
6х = 7х — 2
6х — 7х = -2
-х = -2
х = 2 (км/час) — скорость на велосипеде.
1 : 2 = 0,5 (часа) = 30 минут — за столько времени в минутах Семён проехал бы обратный путь на велосипеде.
Проверка:
Скорость на велосипеде в 6 раз больше скорости пешком:
2 (км/час) : 1/3 (км/час) = 6;
Времени на велосипеде потребуется в 6 раз меньше:
3 (часа) : 6 = 180 (минут) : 6 = 30 (минут), верно.