1. I Является ли прямоугольником параллелограмм, у которого есть прямой угол?
II Обязательно ли является прямоугольником четырёхугольник, у которого есть прямой угол?
2 I Верно ли, что каждый прямоугольник является параллелограммом?
II Верно ли, что каждый параллелограмм является прямоугольником
3 I Диоганали прямоугольника AEKM пересекаются в точке O. Отрезок АО = 3. Найдите длину диоганали ЕМ.
II Диагонали параллелограмма равны 3 и 5 дм. Является ли этот параллелограмм прямоугольником?
4 I Диоганали четырёхугольника равны. Обязательно ли этот четырёхугольник является прямоугольником?
II Сумма длин диагоналей прямоугольника 13 см. Найдите длину каждой диагонали.
5 I Периметр ромба равен 12 см. Найдите длины его сторон
II Верно ли, что каждый ромб является параллелограммом?
6 I Верно ли, что каждый параллелограмм является ромбом?
II Периметр ромба равен 30 см. Найдите его стороны.
7 I Диоганали ромба делят его на 4 треугольника. Найдите углы каждого треугольника, если один из углов ромба равен 30 градусов
II Ромб ABCD имеет прямой угол. Является ли этот ромб квадратом?
8 I Две соседние стороны параллелограмма равны и образуют прямой угол. Как называется такой параллелограмм?
II Диагонали квадрата делят его на 4 треугольника. Найдите углы каждого треугольника.
Ответ:
1. Используем закон Ома (I = frac{U}{R}), где (U) — напряжение, (R) — сопротивление. Ток через чайник: (I = frac{220 , text{В}}{R}). Подставим (R = frac{U^2}{P}), где (P) — мощность чайника в ваттах.
2. Для определения количества теплоты используем формулу (Q = I^2Rt), где (I) — ток, (R) — сопротивление, (t) — время.
3. Аналогично, (Q = I^2Rt), где (I) — ток, (R) — сопротивление, (t) — время.
4. Ток через электронагреватель: (I = frac{U}{R}), где (U) — напряжение, (R) — сопротивление.
5. Мощность утюга: (P = frac{U^2}{R}), где (U) — напряжение, (R) — сопротивление. Сопротивление нихрома находим из формулы (R = frac{rho L}{S}), где (rho) — удельное сопротивление, (L) — длина провода, (S) — площадь поперечного сечения.
6. Для электронагревателей, подключенных параллельно, общее сопротивление (R_{text{общ}} = frac{1}{frac{1}{R_1} + frac{1}{R_2}}), где (R_1) и (R_2) — сопротивления электронагревателей.
7. Сопротивление чайника: (R = frac{U^2}{P}), где (U) — напряжение, (P) — мощность.
8. Работа двигателя: (W = Pt), где (P) — мощность, (t) — время. Эффективность двигателя учитываем, умножая (W) на КПД.
9. Для потребителей, соединенных последовательно, общее сопротивление (R_{text{общ}} = R_1 + R_2). Работу первого потребителя можно определить по формуле (W_1 = I^2R_{1}t), где (I) — ток, (R_1) — сопротивление первого потребителя, (t) — время.