Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Расстояние между городами А и Б равно 72 км. Из пункта А в пункт Б выехал плот по течению реки. Через…

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: студенческий

Расстояние между городами А и Б равно 72 км. Из пункта А в пункт Б выехал плот по течению реки. Через час после этого из пункта А в пункт Б выехала лодка, приплыв туда, она тотчас повернулась и вернулась в пункт А. К тому времени плот проплыл 33 км. Найдите скорость течения лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Ответов к вопросу: 1
  • denissayapov01
    11.08.2024 | 23:08

    Ответ:
    Для начала определим, что есть общего у обоих транспортных средств (у лодки и плота). Расстояние они прошли разное. Скорости у них разные и нет зависимости одной от другой. Время в пути у них разное, но известна зависимость. Из условия известно, что лодка была в пути на 1 час меньше, т.е.: tl+1=tp Выразим время лодки и плота через расстояние и время. Лодка проплыла по течению 72 км, т.е. скорость лодки относительно берега = собственная скорость лодки (vl) + скорость реки (vr). Против течения лодка проплыла тоже 72 км, но теперь скорость лодки относительно берега = собственная скорость лодки (vl) — скорость реки (vr). Тогда получаем такое равенство: Для плота все проще, его скорость равна скорости реки (vr), а расстояние, которое он прошел = 33 км. Для времени плота получаем такое равенство: Подставляем в первое равенство: Подставляем известные значения: Приводим к общему знаменателю: В числителе раскрываем скобки, а в знаменателе применим формулу разность квадратов: 144vl=10(vl2-9) |:2 72vl=5(vl2-9) 72vl=5vl2-45 0=5vl2-72vl-45 Решим это квадратное уравнение через дискриминант: D=(-72)2-4*5*(-45)=5184+900=6084 1) vl=(-(-72)+78)/(2*5)=(72+78)/10=150/10=15 2) vl=(-(-72)-78)/(2*5)=(72-78)/10=-0,6 Так как скорость не может быть отрицательной, то vl=15 км/ч. Ответ 15

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.