Решить систему уравнений методом подстановки. {x + 5y = 3 {2x — 3y = -1 —————- {y = 3 — 2x…

Решим данную систему уравнений методом подстановки, то есть выразим одну из переменных через другую в одном уравнении и подставим это выражение в другое уравнение.

{x + 5y = 3
{2x — 3y = -1
Решаем первое уравнение относительно x:
x = 3 — 5y

Подставляем это выражение во второе уравнение:
2(3 — 5y) — 3y = -1

Решаем полученное уравнение относительно y:
6 — 11y = -1
-11y = -7
y = 7/11

Теперь подставляем найденное значение y в одно из исходных уравнений и находим x:
x + 5(7/11) = 3
x = 3 — 35/11
x = 8/11

Ответ: x = 8/11, y = 7/11.

{y = 3 — 2x
{6x + y = -9
Подставляем выражение для y во второе уравнение:
6x + (3 — 2x) = -9

Решаем полученное уравнение относительно x:
4x = -12
x = -3

Теперь подставляем найденное значение x в выражение для y:
y = 3 — 2(-3)
y = 9

Ответ: x = -3, y = 9.

{x + 4y = -1
{x + y = 5
Решаем второе уравнение относительно x:
x = 5 — y

Подставляем это выражение в первое уравнение:
(5 — y) + 4y = -1

Решаем полученное уравнение относительно y:
3y = -6
y = -2

Теперь подставляем найденное значение y в одно из исходных уравнений и находим x:
x + 4(-2) = -1
x = 7

Ответ: x = 7, y = -2.

{x — y = 1
{2x + 4y = 11
Решаем первое уравнение относительно x:
x = y + 1

Подставляем это выражение во второе уравнение:
2(y + 1) + 4y = 11

Решаем полученное уравнение относительно y:
6y = 9
y = 3/2

Теперь подставляем найденное значение y в одно из исходных уравнений и находим x:
x — 3/2 = 1
x = 5/2

Ответ: x = 5/2, y = 3/2.