02
АвгустПомогите пожалуйста. СРОЧНО! Один из углов треугольника равен 60 градусов а сумма гипотенузы и меньшего…
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
Помогите пожалуйста. СРОЧНО!
Один из углов треугольника равен 60 градусов а сумма гипотенузы и меньшего катета равен 43 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.
Пусть катеты треугольника a, b тогда:
1) с=16 см
∠с=90°
∠а=30°
∠b=180-90-30=60°
sin∠а=b/c
b=sina*c=1/2*16=8 см
cosa=a/c
a=c*cosa=16*cos30=16*√3/2=8√3
2) с=4√2 см
∠a=45°
∠b=180-45-90=45° значит треугольник равнобедренный.
a=b=c*sin45°=4√2*√2/2=4 см
3) c=6√3 см
∠a=60°
∠b=180-90-60=30°
b=sina*c=sin60°*c=√3/2*6√3=9 см
a=sinB*c=sin30*6√3=1/2*6√3=3√3 cм