Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції: f(x) = x3-3×2 даю 20 балов срочноо

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: 10 - 11 класс

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції: f(x) = x3-3×2

даю 20 балов

срочноо

Ответов к вопросу: 1
  • ADILman11
    05.09.2024 | 13:58

    Ответ:
    Спочатку знайдемо похідну функції:

    f'(x) = 3x^2 — 6x

    Далі, знайдемо корені цієї функції:

    f'(x) = 0
    3x^2 — 6x = 0
    3x(x — 2) = 0
    x = 0 або x = 2

    Тепер проаналізуємо знаки похідної на інтервалах між цими коренями та за їх межами:

    Якщо x < 0, то f'(x) < 0, тобто функція f(x) спадає на цьому інтервалі.

    Якщо 0 < x < 2, то f'(x) > 0, тобто функція f(x) зростає на цьому інтервалі.

    Якщо x > 2, то f'(x) > 0, тобто функція f(x) зростає на цьому інтервалі.

    Отже, проміжки зростання функції — від 0 до 2 та від 2 до нескінченності, а проміжки спадання — від мінус нескінченності до 0.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.