14
ОктябрьF(x)=8-4x-x^3 знайдіть проміжки зростання і спадання функції пж срочно
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
f(x)=8-4x-x^3 знайдіть проміжки зростання і спадання функції
пж срочно
05
СентябрьЗнайдіть проміжки зростання і спадання функції: f(x) = x3-3×2 даю 20 балов срочноо
Предмет: Алгебра
Уровень: 10 - 11 класс
Знайдіть проміжки зростання і спадання функції: f(x) = x3-3×2
даю 20 балов
срочноо
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Задача по Знайдіть проміжки зростання і спадання функції: f(x) = x3-3x2 даю 20 балов срочноо для школьников 10 - 11 класс? Здесь вы найдете ответы на вопрос, обсуждения и полезные рекомендации по предмету Алгебра. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Присоединяйтесь к нашему сообществу, задавайте вопросы и становитесь экспертом!
Ответ:
Спочатку знайдемо похідну функції:
f'(x) = 3x^2 — 6x
Далі, знайдемо корені цієї функції:
f'(x) = 0
3x^2 — 6x = 0
3x(x — 2) = 0
x = 0 або x = 2
Тепер проаналізуємо знаки похідної на інтервалах між цими коренями та за їх межами:
Якщо x < 0, то f'(x) < 0, тобто функція f(x) спадає на цьому інтервалі.
Якщо 0 < x < 2, то f'(x) > 0, тобто функція f(x) зростає на цьому інтервалі.
Якщо x > 2, то f'(x) > 0, тобто функція f(x) зростає на цьому інтервалі.
Отже, проміжки зростання функції — від 0 до 2 та від 2 до нескінченності, а проміжки спадання — від мінус нескінченності до 0.