Сколько нечётных двузначных чисел, которые при делении на сумму цифр числа дают неполное частное 7 и остаток 3?
Ищете решение задачи по Сколько нечётных двузначных чисел, которые при делении на сумму цифр числа дают неполное частное 7 и остаток 3? для 5 - 9 класс? На странице вы найдете не только подробное объяснение задачи, но и обсуждения от других участников. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Этот вопрос относится к Математика, и помогает разобраться в теме Сколько нечётных двузначных чисел, которые при делении на сумму цифр числа дают неполное частное 7 и остаток 3?. На нашем сайте вы можете задать собственный вопрос и получить помощь от опытных экспертов.
пусть число АВ=10а+b
Тогда 10а+b=7(a+b)+3
10а+b=7a+7b+3
3а=6b+3
а=2b+1
если b=1, то а=2*1+1=3, число 31 — нечетное
если b=2, то а=2*2+1=5, число 52 — четное
если b=3, то а=2*3+1=7, число 73 — нечетное
если b=4, то а=2*4+1=9, число 94 — четное
между прочим, если b>=5, то а>=2*5+1=11 — а не цифра
итого: нечетных со всеми условиями два
ответ: 2
Ответ:
два числа (31 и 73)
Пошаговое объяснение:
пусть число 10а + b
10a + b = 7(a + b) + 3
10a + b = 7a + 7b + 3
3a — 6b = 3
a — 2b = 1
т.к. число нечетное, то b — нечетная
а ≤ 9 => b < 5
всего две нечетные цифры меньше 5, это 1 и 3
b = 1
a = 3
b = 3
a = 7