Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Угол между диагоналями прямоугольгика равен 60 градусов а меньшая сторона на прямоугольнике равна 8…

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий

угол между диагоналями прямоугольгика равен 60 градусов а меньшая сторона на прямоугольнике равна 8 см найдите диагональ прямоугольника​

Ответов к вопросу: 1
  • denisr0
    11.09.2024 | 17:12

    Первый способ.

    Так как треугольник СОД равнобедренный, так как диагонали прямоугольника делятся в точке пересечения пополам, ОС = ОД, а угол О = 600, то и углы ОСД = ОДС = 600.

    Следовательно треугольники СОД и АОВ равнобедренные со сторонами 8 см. Тогда диагонали прямоугольника равны: АС = ВД = 2 * ОА = 2 * 8 = 16 см.

    Второй способ.

    Треугольник СОД равнобедренный, так как диагонали прямоугольника делятся пополам в точке их пересечения. ОС = ОД.

    Проведем из точки О высоту к меньшей стороне прямоугольника. Высота ОК делит СД на два равных отрезка. СК = ДА = 8/2 = 4 см.

    Высота в равностороннем треугольнике является также и биссектрисой, тогда угол СОК = ДОК = 60/2 = 300. Катет КД прямоугольного треугольника лежит против угла 300, тогда гипотенуза ОД = 2 * КД = 2 * 4 = 8 см.

    Тогда диагонали прямоугольника будут равны: АС = ВД = ОД * 2 = 8 * 2 = 16 см.

    Ответ: АС = ВД = 16 см.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.