07
АвгустСколько корней имеет уравнение 3х в квадрате +2х+3=0 5х в квадрате-9х-2=0 4хв квадрате -4х+1=0
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
сколько корней имеет уравнение
3х в квадрате +2х+3=0
5х в квадрате-9х-2=0
4хв квадрате -4х+1=0
28
СентябрьПри каких условиях уравнение x^4+px^2+g 1)имеет четыре корня 2)имеет два корня 3)не имеет корней
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
При каких условиях уравнение x^4+px^2+g
1)имеет четыре корня
2)имеет два корня
3)не имеет корней
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Задача по При каких условиях уравнение x^4+px^2+g 1)имеет четыре корня 2)имеет два корня 3)не имеет корней для школьников 5 - 9 класс? Читайте обсуждения и ответы на тему Алгебра. Ответы на этот вопрос уже есть. Присоединяйтесь к нам, задавайте вопросы и делитесь своими знаниями с другими участниками.
x^4+px^2+g
X^2=t
t^2+pt+g
1) уравнение x^4+px^2+g имеет 4 корня, если t^2+pt+g имеет 2 различных корня, т.е. D>0
x1=(-p+√(p^2-4g))/2
x2=(-p-√(p^2-4g))/2
и при этом x1>0 и x2>0 , тогда
t1=√((-p+√(p^2-4g))/2)
t2=-√((-p+√(p^2-4g))/2)
t3=√((-p-√(p^2-4g))/2)
t4=-√((-p-√(p^2-4g))/2)
2) уравнение x^4+px^2+g имеет 2 корня, если t^2+pt+g имеет 1 корень, т.е. D=0 . p^2-4g=0
x=-p/2 и при этом x>0
t1=√(-p/2)
t2=-√(-p/2)
или если D>0, но при этом
x1=(-p+√(p^2-4g))/2
x2=(-p-√(p^2-4g))/2
и получается, что либо х1