Знайдіть двоцифрове число, якщо цифра одиниць цього числа на 2 більша від цифри його десятків, а добуток…
Знайдіть двоцифрове число, якщо цифра одиниць цього числа на 2 більша від цифри його десятків, а добуток шуканого числа на суму його цифр дорівнює 144
Було взято у «prettypushkova»
Ответ: Пусть х — первое число, тогда (х + 1) — второе, (х + 2) — третье, (х + 3) — четвёртое.
х · (х + 1) = х² + х — произведение двух меньших
(х + 2) · (х + 3) = х² + 2х + 3х + 6 = х² + 5х + 6 — произведение двух больших.
Уравнение:
(х² + 5х + 6) — (х² + х) = 54
х² + 5х + 6 — х² — х = 54
(х² — х²) + (5х — х) + 6 = 54
4х + 6 = 54
4х = 54 — 6
4х = 48
х = 48 : 4
х = 12
Вiдповiдь: числа 12, 13, 14 i 15.
Проверка:
12 · 13 = 156 — добуток двох менших
14 · 15 = 210 — добуток двох бiльших
210 — 156 = 54 — рiзниця