10
ИюньДокажите что если у параллелограмма диагонали являются биссектрисами его углов и равны то он является…
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Докажите что если у параллелограмма диагонали являются биссектрисами его углов и равны то он является квадратом , срочно!
Ответ:
Противолежащие стороны параллелограмма равны. Противолежащие углы параллелограмма равны (так как у равных треугольников соответственные углы равны) . ДОКАЗАТЕЛЬСТВО: Проведя диагональ BD, мы получим два треугольника ABC и BCD, которые равны, так как у них BD — общая сторона, Р1=Р4 и Р2=Р3 (как накрест лежащие при параллельных прямых). Из равенства треугольников следует равенство противоположных сторон и углов. 2) Противоположные стороны попарно равны: AB = CD, AD = BC.
Противоположные углы попарно равны: ∠A = ∠C, ∠B = ∠D.
Диагонали делятся в точке их пересечения пополам: AO = OC, BO = OD.
Сумма соседних углов равна 180 градусов: ∠A + ∠B = 180, ∠B + ∠C = 180, ∠C + ∠D = 180, ∠D + ∠A = 180.
Объяснение:
не краткий ответ, но ты можешь выделить главное