У колі провели хорду довжиною 8 см, яка віддалена від центра на 3 см. Знайти діаметр кола. Терміново!…
У колі провели хорду довжиною 8 см, яка віддалена від центра на 3 см. Знайти діаметр кола. Терміново! Будь ласка!
З точки кола проведено діаметр і хорду завдовжки 30см. Проекція хорди на діаметр менша від радіуса кола на 7см. Знайдіть радіус кола.
Нужна помощь с задачей по З точки кола проведено діаметр і хорду завдовжки 30см. Проекція хорди на діаметр менша від радіуса кола на 7см. Знайдіть радіус кола.? Получите подробные решения и обсуждения от других участников для школьников 5 - 9 класс. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Мы приглашаем вас задать свой вопрос и стать экспертом для других.
З’єднаємо точку з кінцями діаметру. Отримаємо прямокутний трикутник з меншим катетом 30 см.
Приймемо проекцію хорди на діаметр за х.
Радіус буде тоді х + 7.
Висота ділить трикутник на два, теж прямокутних.
У прямокутному трикутнику справедливі наступні співвідношення:
1) h² = a₁ · b₁;
2) b² = b₁ · c;
3) a² = a₁ · c,
де b₁ і a₁ — проекції катетів b і a на гіпотенузу з
Застосуємо перший отошенія і прирівняємо його до квадрату висоти з трикутника з хордою і її проекціея.
h² = x (x + 14)
h² = 30²-x²
x (x + 14) = 30²-x²
x² + 14х = 900 -x²
2x² + 14х-900 = 0
x² + 7х-450 = 0
Вирішуємо рівняння через дискримінант.
D = 1849
√D = 43
Рівняння має 2 корені.
x 1 = 18,
x 2 = -25 (не підходить).
Радіус кола дорівнює
18 + 7 = 25 см