Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Знайдіть найменше значення функції у = х² -2x+5.

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс

Знайдіть найменше значення функції у = х² -2x+5.

Ответов к вопросу: 2
  • aruna110709
    24.11.2024 | 18:39

    Ответ:
    4
    Объяснение:
    1 cпособ:
    Квадратичная функция, график — парабола.
    Коэффициент перед квадратным членом положительный (1), значит ветви параболы направлены вверх, значит минимальное значение функции — вершина параболы.
    x-координата вершины находится по формуле x0 = -b/2a, где a — коэффициент перед x², b — коэффициент перед x.
    x0 = -(-2)/(2*1) = 1
    Чтобы найти значение функции, подставим в неё x0:
    f(1) = 1² — 2*1 + 5 = 4
    2 способ:
    Чтобы найти наименьшее значение функции, найдём точку минимума:
    f(x) = x² — 2x + 5
    f'(x) = 2x — 2
    Приравняем производную к нулю:
    2x-2 = 0
    x = 1 — точка минимума функции
    Чтобы найти значение функции, подставим в неё x:
    f(1) = 1² — 2*1 + 5 = 4

  • ира05ник
    24.11.2024 | 18:41

    Ответ:
    4
    Объяснение:
    Выделим квадрат двухчлена: x^2 — 2x + 5 = x^2 — 2x + 1 + 4 = (x-1)^2 + 4.
    Найменьшее значение квадрата равно 0, следовательно наименьшее значение функции равно 4 (когда х = 1)

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.