06
НоябрьЗнайдіть найменше значення функції y=x²-6х-5.
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
Знайдіть найменше значення функції y=x²-6х-5.
24
НоябрьЗнайдіть найменше значення функції у = х² -2x+5.
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
Знайдіть найменше значення функції у = х² -2x+5.
Ответов к вопросу: 2
Вам так же может быть интересно:
Задача по Знайдіть найменше значення функції у = х² -2x+5. для школьников 5 - 9 класс? Здесь вы найдете ответы на вопрос, обсуждения и полезные рекомендации по предмету Алгебра. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Присоединяйтесь к нашему сообществу, задавайте вопросы и становитесь экспертом!
Ответ:
4
Объяснение:
1 cпособ:
Квадратичная функция, график — парабола.
Коэффициент перед квадратным членом положительный (1), значит ветви параболы направлены вверх, значит минимальное значение функции — вершина параболы.
x-координата вершины находится по формуле x0 = -b/2a, где a — коэффициент перед x², b — коэффициент перед x.
x0 = -(-2)/(2*1) = 1
Чтобы найти значение функции, подставим в неё x0:
f(1) = 1² — 2*1 + 5 = 4
2 способ:
Чтобы найти наименьшее значение функции, найдём точку минимума:
f(x) = x² — 2x + 5
f'(x) = 2x — 2
Приравняем производную к нулю:
2x-2 = 0
x = 1 — точка минимума функции
Чтобы найти значение функции, подставим в неё x:
f(1) = 1² — 2*1 + 5 = 4
Ответ:
4
Объяснение:
Выделим квадрат двухчлена: x^2 — 2x + 5 = x^2 — 2x + 1 + 4 = (x-1)^2 + 4.
Найменьшее значение квадрата равно 0, следовательно наименьшее значение функции равно 4 (когда х = 1)