Сколько можной на шахматной доске (8×8) насчитать различных по положению или величине квадратов, целиком…

На шахматной доске 8×8 надо отметить несколько клеток так, чтобы не нашлось ни одного равнобедренного треугольника с вершинами в центрах отмеченных клеток. Легко отметить 8 клеток – например, все клетки любой вертикали: их центры лежат на одной прямой и не образуется вообще ни одного треугольника, в том числе и равнобедренного. А можно ли отметить больше 8 клеток? (Возможно, в решении вам пригодится теорема Пифагора.)

Пентамино «крест» состоит из пяти квадратиков 1×1 (четыре квадратика примыкают по стороне к пятому. Можно ли из шахматной доски 8×8 вырезать, не обязательно по клеткам, девять таких крестов?

На шахматной доске 5× 5 клеток расставили 25 шашек — по одной на каждой клетке. Потом все шашки сняли с доски, но запомнили, на какой клетке стояла каждая. Можно ли ещё раз расставить

шашки на доске таким образом, чтобы каждая шашка стояла на клетке, соседней с той, на которой она стояла в прошлый раз (соседняя по горизонтали или вертикали, но не наискосок)? спроочно помогиите!

На каждую клетку шахматной доски положили монеты, при этом если клетки соседние по стороне, то количества монет на них отличаются на 1. На одной клетке лежит 2 монеты, на другой — 16 монет. Посчитали суммы монет в восьми столбцах, и взяли среди восьми полученных сумм наименьшую. Напишите через пробел все варианты, какие могли получиться.

в классе 8 человек занимаются шахматами это 1/4 часть всего класса сколько детей в классе 28 или 32?
​

из листа 8×8 складывая его несколько раз пополам получили в итоге квадрат 1×1. потом его развернули обратно и некоторые отрезки оказались выгнуты вверх а другие выгнуты вниз. какой могла оказаться сумма всех длин отрезков выгнутых вверх?
а)56 б)58 в)69 г) 62 д) х64​

петя хочет закрасить несколько клеток квадрата 4*4 так, чтобы нашлось как можно больше вершин, каждая из которых принадлежит только одному закрашенному квадрату? какого наибольшего числа закрашенных вершин он может добиться?​

CPOЧНО! В центрах 64 клеток шахматной доски поставили по точке. Центры некоторых соседних по стороне клеток соединили отрезками. Получилась замкнутая ломаная без самопересечений, симметричная относительно одной из диагоналей доски. Какую наибольшую длину может иметь эта ломаная?

Сколькими способами чёрную и белую ладьи можно поставить на шахматную доску 8 ×8 так, чтобы они не били друг друга?

в одной упаковке 5 шаров сколько шаров 8упаковках 5×8=40 как решить обратную задачу