26
ИюньТочка S удалена от всех сторон правильного треугольника на корень из 12 см, а от плоскости треугольника…
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Точка S удалена от всех сторон правильного треугольника на корень из 12 см, а от плоскости треугольника — на 3 см. Чему равна сторона треугольника?
Ответ:
Расстояние от точки М до плоскости треугольника равно 12см
Объяснение:
Поменяю точку S на точку М.
Точка М удалена от каждой вершины прямоугольного треугольника на 13 см. Вычислить расстояние от точки М до плоскости треугольника, если катеты равны 6 и 8 см.
____________
Решение.
Точка М проектируется в середину гипотенузы.
МН- расстояние от точки М до плоскости треугольника.
∆АВС- прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора:
АВ=√(АС²+ВС²)=√(6²+8²)=10см
АН=НВ
АН=АВ/2=10/2=5см.
∆АМН- прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора:
МН=√(АМ²-АН²)=√(13²-5²)=12см