1) АВСД — параллелограмм, вектор АВ = а, вектор АД = в, К принадлежит ВС, Л принадлежит АД, ВК : КС…

ПЖ ПОМОГИТЕ!ДАЮ 60 БАЛЛОВ!

Решение (доказательство) должно быть полным, с пояснениями, которые опираются на уже изученные факты, формулы, определения, аксиомы, теоремы и следствия из них.

Во всех заданиях обязательно выполните рисунок.

Задание 1 (12 баллов).

Задан рисунок. ∠В = ∠D. Будут ли треугольники АОВ и СОD подобными?

Если нет, дайте пояснение. Если да, докажите, что треугольники АОВ и СОD подобны.

Задание 2 (15 баллов).

АК – высота прямоугольного треугольника ABC, проведённая из вершины прямого угла А. Точка К разбивает гипотенузу ВС на два отрезка так, что ВK = 6 см, KC = 24 см. Найдите длину высоты АК.

Примечание: для выполнения задания необходимо воспользоваться утверждением, что высота прямоугольного треугольника разбивает его на два треугольника, подобных друг другу (без доказательства).

Задание 3 (20 баллов).

Точки K и L лежат соответственно на сторонах АВ и ВС треугольника АВС, причём KL || АС. Найдите длину отрезка KL, если известно, что ВС = 8 см, LВ = 5 см, АС = 16 см.

В прямоугольном параллепитиде АВСДА1В1С1Д1 АВ=ВС=2; АА1=4, точка М середина АА1. Найти а)Длину отрезка МС б) угол между АМ и ВД1 в)Расстояние от точки Д до плоскости АСМ г)Угол между ВМ и плоскостью АСМ д) угол между плоскостями АСМ и АСД1

СА – касательная к окружности. Вычислите градусную меру угла ВАС.

2) [4] Треугольник АВС вписан в окружность, ∠АОВ=1440

.

Отношение ͜ВС ∶ ͜АC = 3 ∶ 5. Постройте рисунок по условию задачи и найдите

величины дуг АС и ВС.

3) [4] В окружности с центром в точке О к хорде LM, равной радиусу окружности,

перпендикулярно проведен диаметр EK. Диаметр EK и хорда LM пересекаются

в точке А. Длина отрезка LА равна 17,6 см.

a) постройте рисунок по условию задачи;

b) определите длину хорды LM;

c) определите длину диаметра EK;

d) найдите периметр треугольника ОLM.

4) [4] В прямоугольном треугольнике АСВ ( ∠C = 90°), АВ = 19 см, ∠ ABC = 30°.

С центром в точке А проведена окружность. Каким должен быть ее радиус, чтобы:

а) окружность касалась прямой ВС;

b) окружность не имела общих точек с прямой ВС;

c) окружность имела две общие точки с прямой ВС?

5) [5] Задача на построение

a) постройте треугольник АВС, АВ=5 см, АС=7 см, ∠А=700

;

b) в полученном треугольнике постройте медиану из вершины А

ДАМ 100 БАЛЛОВ!

6.Плоскости а и В, параллельные стороне АВ треугольника АВС, пересекает сторону АС соответственно в точках N и М, а сторону ВС- в точках Е и К. Отрезок MN в три раза больше отрезка CN, а отрезок AM вдвое короче MN. Найдите АВ, если NE=12 см.

Решить 2 задачи

1) ∆АВС, ВС=5√3, <А=60°, <В=45°. Найти: АС, АВ, Угол С.

2)∆АВС, АВ=4√6, <А=45°, ВС=8. Найти: Угол С, Угол В

Дан параллелограмм АВСD в котором прямая АD лежит в плоскости α. А прямая ВС не лежит в плоскости α. Точка О середина АD. Прямая m проходит через точку О и перпендикулярна АD, а так же лежит в плоскости α. Докажите, что прямая m и точка В могут лежать в одной плоскости β. Докажите, что прямая СD пересекает плоскость β в некоторой точке Е. Найдите СЕ если АВ = а, АД = b

Срочно! Нужна помощь

#1

Даны векторы a (4; -2; -5), b(-3;4;-5)

a) Будут ли коллинеарными векторы с=2а-4b и d=a-2b?

б) Вычислите | 2c-3d |

#2

A(5;8;-5), B(-1;4-1), C(5;-4;5)

a) Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD

б) На оси аппликат найдите точку,равноудалённую от точек B и С

#3

Докажите,что ABCD-квадрат,если A(1; -4; 4), B(3;2;-5), C(9;9;1), D(7;3;10)

Заранее спасибо!

На рисунка AB параллельна CD а) Докажите, что AO*OD=BO*OC б)Найдите AB, если BD=24, BO=9, CD=25 см.
ДАЮ 84 БАЛЛА!

1) AM=6см, MB=4см, AK=4см, AC=12см (рис. 146). Найдите площадь четырехугольника MBCK, если площадь треугольника AMK равна 16см^2

2) Площадь параллелограмма ABCD равна Q. На прямой BC взята точка M. Найдите площадь треугольника AMD

Решите, пожалуйста, способами 8 класса
ДАЮ 30 БАЛЛОВ​

1.Точки А, В і С лежать на одній прямій.Знайдіть відстань між точками В і С, якщо АВ= 2,7 см , АС= 6,4 см.Скільки розв’язків має задача?

2.Промінь ВD проходить між сторонами кута АВС, який дорівнює 160 градусів. Знайдіть кути АВD і DВС , якщо кут АВD у 3 рази більший від кута DВС. Помогите пожалуйста ! Даю 20 баллов