ПЖ ПОМОГИТЕ!ДАЮ 60 БАЛЛОВ! Решение (доказательство) должно быть полным, с пояснениями, которые опираются…
ПЖ ПОМОГИТЕ!ДАЮ 60 БАЛЛОВ!
Решение (доказательство) должно быть полным, с пояснениями, которые опираются на уже изученные факты, формулы, определения, аксиомы, теоремы и следствия из них.
Во всех заданиях обязательно выполните рисунок.
Задание 1 (12 баллов).
Задан рисунок. ∠В = ∠D. Будут ли треугольники АОВ и СОD подобными?
Если нет, дайте пояснение. Если да, докажите, что треугольники АОВ и СОD подобны.
Задание 2 (15 баллов).
АК – высота прямоугольного треугольника ABC, проведённая из вершины прямого угла А. Точка К разбивает гипотенузу ВС на два отрезка так, что ВK = 6 см, KC = 24 см. Найдите длину высоты АК.
Примечание: для выполнения задания необходимо воспользоваться утверждением, что высота прямоугольного треугольника разбивает его на два треугольника, подобных друг другу (без доказательства).
Задание 3 (20 баллов).
Точки K и L лежат соответственно на сторонах АВ и ВС треугольника АВС, причём KL || АС. Найдите длину отрезка KL, если известно, что ВС = 8 см, LВ = 5 см, АС = 16 см.
Задание 6.
1) Т.к. плоскость В проходит параллельно КL, то отрезок DP параллелен KL.
2) Т.к. KD:DC=7:2, то примем одну часть отрезков за х. Тогда KD=7х, DC=2х.
3) Рассмотрим треугольники СКL и СРD, у них:
-угол С-общий;
-угол К=углу D, т.к. это соответственные углы при параллельных KL и DP (аналогично углы Р и L)
4) Треугольники СКL и СРD равны по трем углам, следовательно, подобны
5) Тогда CD:CK=DP:KL
2x:9x=DP:27
DP= 2x*27/9x= 3*2=6
Ответ: 6 см