19
ДекабрьНа листе бумаги сначала нарисовали 3 пересекающиеся прямые (исходные прямые не пересекаются в одной…
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
На листе бумаги сначала нарисовали 3 пересекающиеся прямые (исходные прямые не пересекаются в одной точке), а затем 4 параллельные прямые.
Как могут быть расположены эти прямые, и сколько всего точек пересечения на них?
(Правильными могут быть несколько ответов.)
10
13
11
9
14
12
15
Відповідь:
Розташування та кількість точок перетину прямих залежить від їхнього взаємного розташування. Отже, можливі наступні варіанти:
Дві прямі перетинаються у одній точці, а чотири прямі паралельні одна одній. У цьому випадку всього є 1 точка перетину.
Дві прямі паралельні одна одній, а чотири інші прямі паралельні між собою і перетинають перші дві прямі. У цьому випадку немає точок перетину.
Дві прямі перетинаються у одній точці, а чотири прямі перетинаються з першими двома прямими по одній точці кожна. У цьому випадку є всього 2 точки перетину.
Дві прямі паралельні одна одній, а чотири інші прямі перетинаються з першими двома прямими по одній точці кожна. У цьому випадку є 2 точки перетину.
Дві прямі перетинаються у одній точці, дві інші прямі перетинаються з першою прямою, а інші дві прямі перетинаються з другою прямою. У цьому випадку є всього 2 точки перетину.
Отже, можливі різні варіанти розташування прямих та їх точок перетину.
Покрокове пояснення: