08
Сентябрь1. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см, а косинус одного из острых углов равен 0,8. Найдите…
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
1. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см, а косинус одного из острых углов равен 0,8. Найдите катеты этого треугольника
Ответ:
Объяснение:
Гипотенуза =с катеты а и b
Тогда tgα =a/b =2.5 ( примем , что а >b)
=> a=2.5b
c²=100=a²+b²=6.25b²+b² = 7.25b² — т Пифагора
=> b²=100/7.25 =10000/725
b=100/√725
a=2.5b=250/√725
S=a*b/2=100*250/725= 1000/29≈34.48