У паралелограмма, периметр якого = 50 см одна сторона на 10 см більша за іншу. А кути відносяться як…

Пошаговое объяснение:
параллелограмм
Сторона b=b см
сторона а=b+10 см
α=2х°
β=3х°
P=50 см
найти: а ; b ; α ; β
В параллелограмме сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180°:
α+β=180
2х+3х=180
5х=180
х=36
α=2×36=72°
β=3×36=108°
В параллелограмме противоположные стороны равны, значит
Р=2(а+b)
50=2•(b+10+b)
50=2(2b+10)
50=4b+20
4b=50-20
4b=30
b=7,5 см
а=7,5+10=17,5 см
ответ: а=17,5 см; b=7,5 cм ; α=72° ; β=108°

Відповідь:
Менша сторона паралелограмма 7,5 см, більша сторона паралелограмма 17,5 см.
72° — гострий кут
108° — тупий кут
Покрокове пояснення:
Нехай одна сторона паралелограмма а= х см , тоді друга сторона буде :
b = ( х + 10 ) см . За умовою периметр : Р = 50 см
Формула периметра паралелограмма :
Р = 2* ( a + b)
підставимо наші значення і знайдемо сторони паралелограмма :
2* ( х + (х + 10)) = 50
х + х+ 10 = 50 : 2
2х + 10 = 25
2х = 25 — 10
2х = 15
х = 15 : 2
х = 7,5 см , одна сторона паралелограмма ( менша)
7,5 + 10 = 17,5 см — друга сторона паралелограмма ( більша )
За умовою кути паралелограмма відносяться як 2 : 3 .
Сума кутів, прилеглих до кожної сторони паралелограма, дорівнює 180°.
Гострий кут має градусну міру більше 0 але менше 90°.
Тупий кут має градусну міру біше 90° але менше 180°.
Нехай х — коефіцієнт пропорційності , тоді : один кут буде 2х , а другий 3х , і за властивістю прилеглих кутів паралелограмма , їх сума складе 180° :
2х + 3х = 180
5х = 180
х = 180 : 5
х = 36° — коефіцієнт пропорційності , отже один кут :
2 * 36 = 72° — гострий кут
а другий кут :
3 * 36 = 108° — тупий кут