15
ИюльРешите пожалуйста 1)2sin(2x+п/3)-√6sinx=sin2x+√3 2)2sin²x+√3cosx=√6cosx(x-п/4)
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
Решите пожалуйста
1)2sin(2x+п/3)-√6sinx=sin2x+√3
2)2sin²x+√3cosx=√6cosx(x-п/4)
13
АвгустРЕШИТЕ СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА! 1)sin2x=sin(x-pi/3) 2)cos(x-pi/6)=cos(pi/5) 3)cos2x=sin(pi/3+x)
Предмет: Алгебра
Уровень: 10 - 11 класс
РЕШИТЕ СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА!
1)sin2x=sin(x-pi/3)
2)cos(x-pi/6)=cos(pi/5)
3)cos2x=sin(pi/3+x)
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Нужна помощь с задачей по РЕШИТЕ СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА! 1)sin2x=sin(x-pi/3) 2)cos(x-pi/6)=cos(pi/5) 3)cos2x=sin(pi/3+x)? Получите подробные решения и обсуждения от других участников для школьников 10 - 11 класс. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Мы приглашаем вас задать свой вопрос и стать экспертом для других.
task/29916604/29916224
1. sin2x = sin(x -π/3) ⇔sin2x + sin(π/3 -x) ⇔2sin(x/2 +π/6)*cos(3x/2 -π/6) =0⇔
[ sin(x/2 +π/6) =0 ; cos(3x/2 -π/6) =0 .⇔ [ x/2 +π/6 =πn ; 3x/2 -π/6 =π/2 + πn , n∈ ℤ .⇔
[ x= — π/3 + 2πn ; x =4π/9 + (2π/3)*n , n∈ ℤ .
2. cos(x — π/6) = cos(π/5) ⇔ cos(x — π/6) — cos(π/5) =0 ⇔
-2sin( (x-π/6-π/5)/2 )*sin( (x-π/6+ π/5)/2) =0⇔ sin( (x-11π/30) /2)*sin((x+π/30)/2)=0 ⇔
[ sin( (x-11π/30) /2) =0 ; sin((x+π/30)/2)=0.⇔[ (x-11π/30)/2 =πn ; (x+π/30)/2=πn , n∈ ℤ ⇔
[ x = 11π/30 +2πn ; x = — π/30 +2πn , n∈ ℤ .
3. cos2x = sin(π/3 +x) ⇔ cos2x = cos(π/2 -(π/3 +x) ) ⇔cos2x — cos(π/6 -x) =0 ⇔
-2sin( (3x -π/6) /2) *sin( ( x +π/6) /2) =0⇔ [sin( (3x -π/6) /2) =0 ;sin( ( x +π/6) /2)=0.⇔
[ ( 3x -π/6)/2 =πn ; (x +π/6)/2 =πn, n∈ ℤ⇔
[ x=π/18+(2π/3)*n ; x = — π/3 +2πn ,n∈ ℤ.
* P.S. sinα+sinβ=2sin((α+β)/2)*cos((α- β)/2) ;cosα-cosβ =-2sin((α -β)/2)*sin((α+β)/2) ; sinα =cos(π/2 — α) *