Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Упростить выражение: -2sinA×cosA-sin^3A-cos^3A-3sin^2A×cosA+3sinA×cos^2A/sinA-cosA

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс

Упростить выражение: -2sinA×cosA-sin^3A-cos^3A-3sin^2A×cosA+3sinA×cos^2A/sinA-cosA

Ответов к вопросу: 1
  • asadcikkrasavcik
    01.09.2024 | 09:04

    Объяснение:
    Преобразуем числитель дроби
    sin³α-cos³α-3sin²α×cosα+3sinα×cos²α=
    =sin³α -3sin²α×cosα+3sinα×cos²α-cos³α=( по формуле куб разности )=
    =(sinα -cosα)³ . Тогда дробь примет вид
    (sinα -cosα)²=sin²α -2sinα*cosα+cos²α = (  применяя основное тригонометрическое тождество)= 1 -2sinα*cosα.
    Учтем выражение стоящее перед дробью  
    -2sinα*cosα — (1 -2sinα*cosα)= -2sinα*cosα-1 + 2sinα*cosα = -1

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.