14
ИюньУпростите выражение: 1. sina∙cosa∙ctga 2.sin^2 a+cos^2 a+tg^2 a
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Упростите выражение:
1. sina∙cosa∙ctga 2.sin^2 a+cos^2 a+tg^2 a
01
СентябрьУпростить выражение: -2sinA×cosA-sin^3A-cos^3A-3sin^2A×cosA+3sinA×cos^2A/sinA-cosA
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс
Упростить выражение: -2sinA×cosA-sin^3A-cos^3A-3sin^2A×cosA+3sinA×cos^2A/sinA-cosA
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Ищете решение задачи по Упростить выражение: -2sinA×cosA-sin^3A-cos^3A-3sin^2A×cosA+3sinA×cos^2A/sinA-cosA? Узнайте, как решить задачу для школьников 10 - 11 класс, и читайте обсуждения на тему Геометрия. Ответы уже доступны. Задавайте свои вопросы и становитесь частью нашего сообщества экспертов!
Объяснение:
Преобразуем числитель дроби
sin³α-cos³α-3sin²α×cosα+3sinα×cos²α=
=sin³α -3sin²α×cosα+3sinα×cos²α-cos³α=( по формуле куб разности )=
=(sinα -cosα)³ . Тогда дробь примет вид
(sinα -cosα)²=sin²α -2sinα*cosα+cos²α = ( применяя основное тригонометрическое тождество)= 1 -2sinα*cosα.
Учтем выражение стоящее перед дробью
-2sinα*cosα — (1 -2sinα*cosα)= -2sinα*cosα-1 + 2sinα*cosα = -1