Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

В равнобокой трапеции ABCD с периметром 33 см, BK_|_AD, ABC=120°, AB=7 см. Найдите основание ВС (_|_-высота)​

Автор:
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс

В равнобокой трапеции ABCD с периметром 33 см, BK_|_AD, ABC=120°, AB=7 см. Найдите основание ВС
(_|_-высота)​

Ответов к вопросу: 1
  • Maryz0707
    02.09.2024 | 22:01

    Ответ:
    6 см
    Объяснение:
    Дано: ABCD — равнобедренная трапеция.
    ВК ⊥ AD; ∠ABC = 120°; AB = 7см;
    P (ABCD) = 33 см
    Найти: ВС.
    Решение:
    Рассмотрим ΔАВК — прямоугольный.
    ∠АВК = ∠АВС — ∠КВС = 120° — 90° = 30°
    Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.⇒ АК = АВ : 2 = 7 : 2 = 3,5 (см)
    В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание, делит его на части, меньшая из которых равна полуразности оснований.⇒ АК = (AD — BC) : 2
    3,5 =  (AD — BC) : 2
    AD — BC = 7
    или  AD = BC + 7    (1)
    Периметр — сумма длин всех сторон.⇒ P (ABCD) = AB + BC + CD + AD = 33 (см)
    Так как AB = CD = 7 (см) , то
    ВС + AD = 33 — 7 · 2
    ВС + AD = 19     (2)
    Подставим AD из выражения (1) в выражение (2)
    ВС + ВС + 7 = 19
    2ВС = 19 — 7
    ВС = 6 (см)

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.