14
НоябрьВ параллелограмме ABCD угол равен 120 градусов, перпендикуляр ВК делит сторону AD на отрезки 3 и 5 см….
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
в параллелограмме ABCD угол равен 120 градусов, перпендикуляр ВК делит сторону AD на отрезки 3 и 5 см. найдите периметр параллелограмма. С ЧЕРТЕЖОМ ПОЖАЛУЙСТА!
1) Рассмотрим треугольник ABD. Он прямоугольный, так как угол DBA = 90*. Угол А = С = 45* (по свойству параллелограмма). Угол А + ADB = 90* (по свойству прямоугольного треугольника). Следовательно угол ADB = 45*.
2) Рассмотрим параллельные прямые AD, BC и секущую DB. Угол ADB = DBC = 45* так как они накрест-лежащие (по свойству параллельных прямых).
3) Рассмотрим треугольник DBC. Угол DBC = DCB (см. пункт 2). Следовательно треугольник DBC равнобедренный и DC = DB = 7 cм.