Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Найдите наименьшее натуральное число n, для которого n2+20n+19 делится на 2019.

Автор:
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс

найдите наименьшее натуральное число n, для которого n2+20n+19 делится на 2019.

Ответов к вопросу: 1
  • vnsh05
    12.09.2024 | 09:21

    2019 = 3 * 673
    .
    1) Значит либо (n+19), либо (n+1) делится на 3.
    Заметим, что , а значит (n+19) и (n+1) дает один остаток при делении на 3.
    Значит и (n+19), и (n+1) делятся на 3.
    2) Значит
    либо (n+19) делится на 673 => (n+19) кратно 2019, т.е. n+19=2019k => n=2019k-19. Наименьшее решение 2019-19=2000либо (n+1) делится на 3 => (n+1) кратно 2019, т.е. n+1=2019m => n=2019m-1. Наименьшее решение 2019-1=2018А значит наименьшее n=2000

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.