Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

В информационной системе хранятся изображения размером 2048 × 1536 пк. При кодировании используется…

Автор:
Предмет: Информатика
Уровень: 10 - 11 класс

В информационной системе хранятся изображения размером 2048 × 1536 пк.

При кодировании используется алгоритм сжатия изображений, позволяющий

уменьшить размер памяти для хранения одного изображения в среднем в 8

раз по сравнению с независимым кодированием каждого пикселя. Каждое

изображение дополняется служебной информацией, которая занимает

128 Кбайт. Для хранения 32 изображений потребовалось 16 Мбайт. Сколько

цветов использовано в палитре каждого изображения?

Ответов к вопросу: 1
  • cleverokyt
    17.09.2024 | 08:15

    Ответ:
    В палитре было использовано 256 цветов.
    Объяснение:
    Дано:
    K = 2048 х 1536 пикселей  — размер изображений
    Сжатие = ↓8 раз
    I₀ = 128 Кбайт  — служебная информация
    n = 32 изображения
    I = 16 Мбайт  — для хранения 12 изображений (n) потребовалось 16 Мбайт
    Найти: N
    Решение:
    Найдём объём, которое занимает одна фотография со служебными файлами и сжатием:
    I₁ = n / I = 16 Мбайт / 32 = 0,5 Мбайт

    Переведём объём одной фотографии в Кбайты для будущих вычислений (справка: 1 Мбайт = 1024 Кбайт):
    I₁ = 0,5 * 1024 Кбайт = 512 Кбайт

    Найден объём фотографии в Кбайтах со служебными файлами и сжатием. Теперь вычтем из этого числа объём служебных файлов:
    I₂ = I₁ — 128 Кбайт = 512 Кбайт — 128 Кбайт = 384 Кбайт

    Найдём реальный объём фотографии (без сжатия):
    I₃ = I₂ * 8 = 384 Кбайт * 8 = 3072 Кбайт

    Переведём Кбайты в биты для будущих вычислений (справка: 1 Кбайт = 1024 байт; 1 байт = 8 бит):
    I₃ = 3072 * 1024 * 8 бит = 3 * 2^10 * 2^10 * 2^3 = 3 * 2^23 бит

    Найдём количество пикселей в изображении:
    K = 2048 * 1536 пикселей = 2 * 2^10 * 1,5 * 2^10 = 3 * 2^20

    Теперь по формуле: I = K * i выведем формулу для вычисления i: i = I / K и найдём количество информации, необходимое для кодирования одного цвета:
    i = (3 * 2^23 бит) / (3 * 2^20 пикселей) = 2^23 бит / 2^20 пикелей = 2^3 бит/пиксель = 8 бит/пиксель

    По формуле: N = 2^i найдём количество цветов в палитре:
    N = 2^8 = 256 цветов

    Ответ: N = 256 цветов.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.